Советский и российский балкарский театральный актёр и киноактёр. Народный артист РСФСР (1991).

В 1935–1940 годах обучался на актёрском факультете Института театрального искусства имени Луначарского в Москве, входя в состав первой балкарской студии (курс профессора И.Я. Судакова). 

В 1940 году вернулся из Москвы в Нальчик, где играл в «Балкарском драматическом театре» (ныне Балкарский государственный драматический театр имени К. Кулиева).

Во время Великой Отечественной войны Кучуков участвовал в боевых действиях на Северо-Западном фронте, под Старой Руссой и Рамушевым. Долгое время был адъютантом командира 254-й стрелковой дивизии маршала СССР П.Ф. Батицкого. Был трижды ранен и контужен; демобилизован в звании капитана.

С 1948 по 1956 годы в связи с депортацией балкарского народа проживал в Ивановском районе Фрунзенской области Киргизской ССР. После возвращения из депортации на родину в 1957 году вернулся в «Балкарский драматический театр» (ныне Балкарский государственный драматический театр имени К. Кулиева). В театре сыграл более 90 ролей.

Критиками особенно отмечаются работы артиста в постановках классического репертуара: «Ручеек, где напиваются овцы» Лопе де Вега, «Коварство и любовь» Ф. Шиллера, «Абрек» А. В. Сухово-Кобылина; и постановках пьес балкарских драматургов: «Рассвет в горах» и «Судьба Солтана» И. Боташева, «Крепость Шамая» И. Маммеева, «В ночь лунного затмения» М. Карима.

Фильмография: «Как стать мужчиной» (1970), «Всадник с молнией в руке» (1975), «Песни над облаками» (1976), «Под знаком однорогой коровы» (1986).