(около 1868, город Борисоглебск Тамбовской губернии - после 1930, город Москва) Купец, благотворитель, издатель, журналист. Учился в Борисоглебской прогимназии, Московском университете. В середине 1890-х годов сотрудничал в журнале «Новое слово». За участие в студенческих кружках подвергался аресту, состоял под надзором полиции. Во 2-й половине 1890-х годов управлял мельницей в Борисоглебске, построил паровую мельницу при станции Терновка Борисоглебского уезда. Один из создателей (1897), член комитета Борисоглебской публичной библиотеки, которой оказывал финансовую помощь. В начале 1900-х годов - председатель Борисоглебского биржевого комитета, гласный городской думы. В 1902-1905 годах успешно занимался мукомольным производством в городе Харбине. В 1905-1906 годах основал издательства «Колокол» и «Молодая Россия» в Москве, которые выпускали социал-демократическую и эсеровскую литературу. На средства Мягкова построен Народный дом в Борисоглебске (1909-1915), ныне здание драматического театра имени Н.Г. Чернышевского (в 2007 установлена мемориальная доска, посвященная Мягкову). В 1916 году находился в Сербии как корреспондент газеты «Русское слово». В 1918 году заведующий Народным домом в Борисоглебске, затем вынужден был переехать в Москву.