В 1939 году окончил Уфимский финансовый техникум и поступил в Башкирский государственный педагогический институт. Работал учителем в Ермекеевской средней школе. 

С 1940 года служил в Красной Армии. Участник Великой Отечественной войны, после окончания Рязанского артиллерийского училища командовал артиллерийской батареей. 

В послевоенные годы работал сотрудником газеты «Кызыл тан» (1949–1959). В 1961–1963 годах был слушателем Высших литературных курсов в Москве. С 1963 по 1965 год занимал должность директора «Башкирского академического театра драмы». 

Нажиб Асанбаев является автором многочисленных произведений в прозе, поэзии и драматургии: сборники рассказов «Карим» (баш. «Кәрим», 1947) и «Валима» (баш. «Вәлимә», 1953), комедии «К нам приехали парни» (баш. «Беҙгә егеттәр килде», 1955), «Помолвка» (баш. «Кәләш әйттергәндә», 1964), «Счастье с неба» (баш. «Куктән төшкән бәхет», 1969) и «Родник» (баш. «Һыу юлы», 1972), пьесы «Райса» (баш. «Рәйсә», 1959), «Файзи» (баш. «Фәйзи», 1964), «Золотая колыбель» (баш. «Алтын бишек», 1971), «Зайтунгуль» (баш. «Зәйтүнгөл», 1975), «Утренняя звезда» (1976), «Красный паша» (баш. «Ҡыҙыл паша», 1982), «Башкир из Кузяна» (баш. «Көҙән башҡорто», 2004) и «Когда расправлялись крылья» (баш. «Ҡанат йәйгәндә», 1969), а также комедия «Широкие улицы были узкими», написанная в соавторстве с Ф. Асяновым.