Родился 13 января 1958 года в Баку. Актёр, режиссёр, художественный руководитель, сценарист, продюсер. В 1980 году окончил актёрский факультет ГИТИСа им. А.В.Луначарского (мастерская О.П.Табакова). Работал в различных московских театрах («Современник», театр-студия п/р О.П.Табакова). В 1991 году поставил спектакль «Ревизор», получив премию СТД за лучший спектакль года. В 1998-2000 гг. работал главным режиссёром Театра под руководством Армена Джигарханяна. После смерти Джигарханяна в ноябре 2020 года, коллектив театра принял решение обратиться с просьбой к департаменту культуры Москвы о назначении Газарова художественным руководителем театра. С 8 декабря 2020 по 28 декабря 2021 года — художественный руководитель Московского драматического театра под руководством Армена Джигарханяна (ныне — Прогресс сцена Армена Джигарханяна театра сатиры). С 13 октября 2021 по 7 июня 2024 года — художественный руководитель Московского академического театра сатиры, в состав которого вошёл Театр Джигарханяна. Параллельно с работой в театре Сергей Ишханович активно развивает свою карьеру в кино. На его счету около 100 актерских работ, а в нескольких фильмах он выступил как режиссер, сценарист и продюсер. В 1991 году организовал частную кинокомпанию. Как режиссер снял несколько телесериалов.