Окончил Московский архитектурный институт. С 1976 по 1987 год работал архитектором в проектных бюро Москвы. В середине 1970-х годов начал писать стихи и рассказы для детей. В 1986 году была поставлена его первая детская пьеса «Про Иванушку-дурачка». В том же году был избран членом редколлегии детского журнала «Весёлые картинки».

С 2002 по 2005 год Бартенев представлял Россию в Исполнительном Комитете АССИТЕЖ (Международной ассоциации театров для детей и молодёжи) и является членом Президиума Российского национального центра АССИТЕЖ. Избирался членом редколлегии журнала «Театральная жизнь».

Автор более трёх десятков пьес для детей и юношества, которые были поставлены более чем в 400 театрах России, СНГ, а также в Голландии, Германии, Дании, Польше и Греции. В 1991 году в Нижнем Новгороде состоялся фестиваль «Пьесы Михаила Бартенева в театрах кукол России». В 1997 году номинировался на премию имени Х.К. Андерсена.

Бартенев является одним из основателей и арт-директором Международного фестиваля-лаборатории театров для детей «Золотая репка» (проводится с 2006 года). Руководит лабораторией «Молодая режиссура — спектакль для маленьких», организуемой Самарским ТЮЗом «СамАрт» и Комиссией СТД РФ. На протяжении ряда лет руководил лабораторией современной драматургии для подростков при Санкт-Петербургском Театре юного зрителя имени А.А. Брянцева.

Стоял у истоков создания Российской национальной театральной премии и фестиваля «Арлекин», был первым председателем его жюри. В 2008–2009 годах председательствовал в жюри «Конкурса на создание драматического произведения для детей и подростков в театре кукол». Является автором и участником международных театральных проектов, таких как «Волшебный дом» и «Европейские истории школьного двора».

Является неоднократным призёром всероссийских и международных архитектурных конкурсов, соавтором и участником реализации крупных проектов, таких как стадион «Олимпийский».

Произведения: «Эффект Косичкиной» (1989), «Необычный дирижёр» (1991), «Зарубите на носу» (1995), «Барабашка или Обещано большое вознаграждение» (1998), «Тук-тук! Кто там?» (2000), «Счастливый случай: Пьесы из ХХI века» (2003), «Пять сказок для театра Михаила Бартенева» (2004), «Снегурушка, Иван-Дурак и другие» (2005), «Парад пород» (2008), «Маяк до неба» (2010).