Композитор, пианист, дирижёр. Член Союза композиторов СССР.

С 1924 года работал пианистом в клубах и кинотеатрах, был музыкальным руководителем малых театральных коллективов, для которых сочинял музыку. В 1934 году с джаз-оркестром переехал в Иваново. В 1935 году был приглашён музыкантом в оркестр Ивановского драматического театра (ныне Ивановский областной драматический театр), позже занял пост заведующего музыкальной частью, написал музыку к 170-ти спектаклям. 

В послевоенное время работал также в Ивановском театре музыкальной комедии (ныне Ивановский музыкальный театр). В сезон 1947–1948 годов в Ивановском музыкальтном театре впервые в Советском Союзе под его руководством поставил оперетту И. Дунаевского «Вольный ветер». Тогда же на сцене появилась комедия «Большая любовь» с музыкой М. Двойрина, первое произведение ивановских авторов на театральной сцене. Затем были поставлены и другие его оперетты: «Шаль с кистями» (Иваново, 1952), «Полонянка» (Иваново, 1955), «Светлана, где ты?» (Калинин, ныне Тверь, 1962), «Красивая» (Иваново, 1967), музыкальная комедия для детей «Зайка-зазнайка» (по пьесе С. Михалкова, Иваново, 1968). Двойрин в эти годы писал произведения для оркестра, для фортепиано, для голоса, сочинял песни («Молодые ткачи» на слова ивановского поэта М. Кочнева, «Ивановское яблочко»).

Двойрин стал одним из основоположников ивановской композиторской школы, его просветительская работа в Ивановской филармонии и хоровом обществе сыграла огромную роль в воспитании молодых ивановских музыкантов.