Работа над открытием единственного в России негосударственного Театра мюзикла началась летом 2010 года в Нью-Йорке, в Центре искусств М. Барышникова. У истоков театра стояли М.Е. Швыдкой, Д.Я. Смелянский и А.Ю. Попов. Свой первый сезон Театр мюзикла провёл в России в реконструированном здании ДК им. Горбунова 21 февраля 2012 года постановкой «Времена не выбирают» (2012, авторы либретто М.Е. Швыдкой и А.А. Кортнев). Следующими премьерами стали: мюзикл «Растратчики» М.Л. Леонидова и А.В. Шаврина (по пьесе В.П. Катаева, 2012) и музыкальное ревю «Жизнь прекрасна!» (2013) –– квинтэссенция музыки разнообразных жанров и стилей: романса и рок-н-ролла, лирической баллады и танцевальных хитов, арии из оперетты и советской патриотической песни.
В 2013 году по решению Правительства Москвы новый театр получил право называться «Московским театром мюзикла».
С момента открытия театра каждый новый театральный сезон был отмечен премьерными постановками: мюзикл «Всё о Золушке» (2014/2015) на музыку Р. Паулса и группы СЛОТ (автор либретто С.Ю. Плотов, режиссёр О.И. Глушков, сценограф В. Воля, художник по костюмам О.М. Тумакова); рок-опера «Преступление и наказание» (2015/2016) на музыку Э.Н. Артемьева (режиссёр А.С. Кончаловский) к 150-летию выхода романа «Преступление и наказание» Ф.М. Достоевского; мюзикл «Принцесса цирка» (2016/2017) на музыку И. Кальмана, объединивший театральное и цирковое искусство, поставленный совместно с канадской цирковой компанией «The 7 fingers» (режиссёры М.А. Швыдкая и С. Солдевилья).
Первые 6 сезонов Театр мюзикла проводил в ДК им. Горбунова, в 2017 году был осуществлён переезд в здание бывшего кинотеатра «Россия» на Пушкинской площади с театральным залом на 1660 мест. Здание кинотеатра «Россия», построенное в начале 1960-х годов, сегодня признано памятником архитектуры. Первой постановкой на новой сцене стал мюзикл «Принцесса цирка» И. Кальмана. Также сюда был осуществлён перенос рок-оперы «Преступление и наказание», а в 2018 году на Пушкинской площади впервые сыграли мюзикл «Всё о Золушке».
На новой площадке Театр мюзикла представил и свой первый детский спектакль «Чудеса и куралесы» (2018). Этот мюзикл по книгам Л. Кэрролла написал композитор В. Баскин, а поставила арт-директор Театра мюзикла М.А. Швыдкая. В этом же году была открыта ночная программа театра спектаклем на стыке жанров «РЕВЕРС» (режиссёры А. Кольцов и И. Дрожжина, хореограф Д. Браун и композитор М. Мищенко), который получил театральную премию газеты «Московский комсомолец» (2019). Осуществилась премьерная постановка циркового хореографического спектакля «Пари над бездной» (2019).
В 2018 году театр инициировал серию творческих вечеров и встреч под общим названием «Михаил Швыдкой приглашает», в рамках которых прошли встречи с И.М. Костолевским, Е.З. Шифриным, Е.В. Вальцем, С.В. Шнуровым, К.Ю. Хабенским и др.
В 2020 году совместно с «The 7 Fingers» был поставлен мюзикл «ПраймТайм» М.Е. Швыдкого (режиссёры М.А. Швыдкая и С. Солдевилья, автор либретто Е. Киселева, стихи А. Кортнев, музыка М. Лепаж). По итогам театрального сезона газетой «Московский комсомолец» мюзикл был назван лучшим музыкальным спектаклем в 2020 году.
В рамках празднования десятого театрального сезона в 2021 году состоялся юбилейный вечер «10 сезонов счастья», а также вышла книга с одноимённым названием. Также в 2021 году свой юбилей новой концертной программой отметил Ефим Шифрин.
В 2021 и 2022 годах Театральный институт имени Б. Щукина набрал курс артистов музыкального театра совместно с Театром мюзикла. Художественным руководителем спецкурсов была назначена М.А. Швыдкая.
Репертуар театра пополнился музыкальным спектаклем «Мамонтёнок» (2022) на музыку песен В.Я. Шаинского, Е.П. Крылатова и Г.И. Гладкова. Спектакль стал лауреатом премии «Музыкальное сердце театра» (2024) в двух номинациях — «Лучшие костюмы» (художник по костюмам Светлана Чазова) и «Лучшая исполнительница роли второго плана» (Оксана Костецкая за роль Черепахи). Мюзикл «Тест на любовь» А. Пыся был поставлен в 2024 году.
Театр активно гастролирует: спектакль «Реверс» в 2019 году стал главным гостем на крупных театральных фестивалях в Калининграде, Индии и Израиле; в 2020 году на фестивале в Швейцарии, в 2023 году — в Йошкар-Оле. Гастролями по Тюменской области со спектаклями «Жизнь прекрасна!» и «Чудеса и куралесы» (2019) ознаменовалось начало сотрудничества театра с компанией «СИБУР». Мюзикл «Всё о Золушке» был представлен в Новосибирске в рамках фестиваля «Золотая Маска» (2020). В 2022 году прошли большие гастроли в Сочи и Ростове-на-Дону, жители крупнейших городов юга России увидели спектакли «Принцесса цирка», «Реверс» и «Чудеса и куралесы».
Московский театр мюзикла принимает на своей площадке иностранные театры и предоставляет свою площадку для крупных художественных и общественных мероприятий. Летом 2019 года на сцене Театра мюзикла прошли гастроли коллектива «The 7 Fingers» с постановкой «Сны Босха». В 2020 году на сцене театра состоялась мировая премьера спектакля «The 7 Fingers» «Пассажиры».