Рождением театра считается 8 февраля 1942— день премьеры первого спектакля «Волк и семеро козлят». Создатели театра— небольшая группа энтузиастов: режиссёр Д. Крамской и актёры театра «Красный факел». Первым директором театра стал Г. Гончаренко. 

В 1943 году в театр пришла режиссёр О. Моргулева, поставившая спектакль «Царица Леденица». Долгое время театр в качества образца ориентировался на Театр кукол им. С.В. Образцова, а отдельные спектакли просто переносились из репертуара московского театра.

В 1965 году театр возглавили директор Я. Таубен, а главным режиссёром стал В. Ткаченко. В этот период активизировалась творческая жизнь театра, стали чаще выпускаться спектакли, в ходу были не только тростевые куклы, но и перчаточные, у театра появился свой почерк. 

С приходом в 1971 году в театр режиссёра Н. Никифоровой и директора Е. Диканского, театр стал экспериментировать, используя живой план и разнообразные системы кукол. Появился классический репертуар и вечерние спектакли для взрослых. В этот период и до конца 1980-х годов актёром в театре служил Л. Машков.

С 1989 по 1998 год в качестве директора, главного режиссёра, художественного руководителя в театре работал Н.П. Анищенко. Благодаря его усилиям в этот период театр впервые стал принимать участие в больших фестивалях. 

В 1994 году главным режиссёром театра стал Ю. Самойлов, первой постановкой которого был спектакль «Сказ о том, как Кощей к Яге свататься ходил». Его премьера прошла на гастролях в Крыму. На фестивале «Кузбасс театральный» (1994), спектакль был отмечён сразу в трёх номинациях — «Лучшая режиссура», «Лучшая сценография», «Лучшая мужская роль». В 1999 году состоялся выпуск курса «Актёр театра кукол», подготовленный совместно с музыкальным училищем.

В конце 1990-х – начале 2000-х годов ставятся многочисленные спектакли для детей и взрослых: «Соловей и император», «Дюймовочка», «Нос», «Петрушка и царевна лягушка», «Демон», «В некотором царстве, в некотором государстве…», «Приключения Петра Ивановича Уксусова», «Золотой ключик», «Конёк-горбунок», «Жила-была лень», «Жеребёнок» и др. Появился первый опыт работы с приглашёнными режиссёрами и художниками. Многие спектакли становились лауреатами на фестивалях в Барнауле, Омске, Симферополе, Томске, Харькове, Екатеринбурге, Тюмени, Ужгороде. 

В 1999 году по инициативе главного режиссёра и при поддержке директора театра А. Разукова (руководил театром с 1999–2008 годы) появляется Товарищество-объединение театров кукол Сибирского региона в рамках Межрегиональной ассоциации «Сибирское соглашение». На первом заседании творческой лаборатории руководители семи театров кукол Сибири подписали договор простого товарищества в рамках МАСС.

Гастрольная жизнь театра разнообразна, среди его маршрутов: Москва, Омск, Красноярск, Абакан, Барнаул, Улан-Удэ, Иркутск, Чита, Братск, Красноярск, Йошкар-Ола, Нижний Тагил, Грозный, Саранск, города Крыма, Душанбе, города Киргизии. В 2013 году состоялась творческая поездка театра в США (штат Коннектикут) с презентацией проекта «Кукла лечит».

Театр кукол «Сказ» также становился учредителем фестивалей и театральных проектов. Среди них: I Международный педагогический фестиваль «КуклоМания» – «Петербургский диагноз» и Международный фестиваль детских любительских театров кукол «Кукла в детских руках» (с 2000). Цель фестиваля «Кукла в детских руках» — выявление и поддержка юных дарований в области искусства театра кукол, содействие получению ими специального образования, выявление тенденций развития в российских и зарубежных театрах. 

С 2009 года в театре действует программа «Кукла лечит». В 2011 году прошла презентация этого проект с участием В. Машкова, а в 2023 году «Кукла лечит» вырос в структурное подразделение театра для детей с ограниченными возможностями здоровья и расположился в историческом здании театра. 

С 2018 года коллектив реализует новый проект под названием «Место встречи – театр кукол “Сказ”», в котором участвуют артисты с особыми потребностями от 12 до 75 лет.

В 2022 году состоялся долгожданный переезд в новое здание: для театра был отреставрировано здание объекта культурного наследия регионального значения «Кинотеатр «Коммунар» (год постройки 1933). Юбилейный 80-й сезон коллектив театра завершил на новой сцене новым спектаклем «Африканская сказка».

В 2024 году Новокузнецкому театру кукол «Сказ» присвоено имя народного артиста Российской Федерации В.Л. Машкова.